已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f(x)=x/3-2x．（1）求f（x）的解析式；（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
问题描述：
已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f(x)=
-2x．x 3
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
答
（1）∵定义域为R的函数f（x）是奇函数，∴f（0）=0，当x＜0时，-x＞0，f(-x)=-x3-2-x，又∵函数f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴f(x)=x3+2-x，综上所述f(x)=x3-2x(x＞0) 0(x=0) x3+2-x(x＜0) ...