在三角形ABC中 如果三条边的长a,b,c成等比数列,那么他们所对角的正弦SinA SinB SinC是否也称等比数列?
问题描述：
在三角形ABC中 如果三条边的长a,b,c成等比数列,那么他们所对角的正弦SinA SinB SinC是否也称等比数列?
答
成正比。根据公式： a\sinA=b\sinB=c\sinC
设a\sinA=b\sinB=c\sinC=x
所以sinA=a\x,sinB=b\x,sinC=c\x,
sinA:sinB:sinC=a:b:c
所以成正比
答
根据三角形面积公式S△ABC=1\2absinC=1\2acsinB=1\2bcsinA
用正弦定理证明（a\sinA=b\sinB=c\sinC)