在△ABC中,如果三条边的长a,b,c成等比数列,那么它们所对角的正弦sinA,sinB,sinC是否也成等比数列?
问题描述：
在△ABC中,如果三条边的长a,b,c成等比数列,那么它们所对角的正弦sinA,sinB,sinC是否也成等比数列?
试证明你的结论.
答
又正弦定理可知a/sinA=b/sinB=c/sinC=k,说的通俗点,你令a=k*sinA,b=k*sinB,c=k*sinC,由abc成等比数列,则b(平方)=ac,你把上面的式子带入得到sinB（平方）=sinA*sinC,则也是等比数列