在△ABC中，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，则B的取值范围是______．
问题描述：
在△ABC中，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，则B的取值范围是______．
答
∵sinA，sinB，sinC成等比数列，
∴sin2B=sinA•sinC，
根据正弦定理化简得：b2=ac，
∴cosB=
=
a2+c2−b2
2ac
≥
a2+c2−ac 2ac
=2ac−ac 2ac
1 2
∵B∈（0，π）
∴B∈(0，
]．π 3
故答案为：(0，
]．π 3
答案解析：由sinA，sinB及sinC成等比数列，根据等比数列的性质得到一个关系式，利用正弦定理化简得到关于a，b及c的关系式，再利用余弦定理，基本不等式，即可确定B的取值范围．
考试点：等比数列的性质．
知识点：本题考查等比数列的性质，考查正弦、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．