已知曲线C的参数方程x＝2csoty＝2sint（t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为（ ）A. ρ=2sin（θ+π4）B. ρsin（θ+π4）=2C. ρsin（θ+π4）=2D. ρ=sin（θ+π4）
问题描述：
已知曲线C的参数方程
（t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为（ ）
x＝
csot
2
y＝
sint
2
A. ρ=
sin（θ+
2
）π 4
B. ρsin（θ+
）=π 4
2
C. ρsin（θ+
）=2π 4
D. ρ=sin（θ+
） π 4
答
把曲线C的参数方程
（t为参数），消去参数化为普通方程为 x2+y2=2，
x＝
csot
2
y＝
sint
2
曲线C在点（1，1）处的切线为l：x+y=2，化为极坐标方程为 ρcosθ+ρsinθ=2，
即 ρsin（θ+
）=π 4
，
2
故选：B．
答案解析：把参数方程消去参数化为直角坐标方程，再根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，把直角坐标方程化为极坐标方程．
考试点：简单曲线的极坐标方程．
知识点：本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程，把直角坐标方程化为极坐标方程的方法，属于基础题．