急用 tanA+tanB=6 S△ABC=8 ∠C=90° 求直角三角形
问题描述:
急用 tanA+tanB=6 S△ABC=8 ∠C=90° 求直角三角形
答
假设∠A>∠B
由S△ABC=8可得,AC*BC=16 (1)
由tanA+tanB=6得,BC/AC+AC/BC=6 (2)
(1)*(2)得,AC平方+BC平方=96 (3)
(3)-2*(1)得到 (AC-BC)平方=64
(3)+2*(1)得到(AC+BC)平方=128
以上两式联合解得,AC=4-4√2 ,BC=4+4√2