如图，四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长．
问题描述：
如图，四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长．
答
延长AD、BC交于E，
∵∠A=30°，∠B=90°，
∴∠E=60°，
∵∠ADC=120°，
∴∠EDC=60°，
∴△EDC是等边三角形，
设CD=CE=DE=x，
∵AD=4，BC=1，
∴2（1+x）=x+4，
解得；x=2，
∴CD=2．
答案解析：先延长AD、BC交于E，根据已知证出△EDC是等边三角形，设CD=CE=DE=x，根据AD=4，BC=1和30度角所对的直角边等于斜边的一半，求出x的值即可．
考试点：含30度角的直角三角形．
知识点：此题考查了含30度角的直角三角形，用到的知识点是30度角所对的直角边等于斜边的一半，等边三角形的性质，关键是作出辅助线，构造直角三角形．