若函数f(x)＝(a+1ex−1)cosx是奇函数，则常数a的值等于（ ） A.-1 B.1 C.−12 D.12
问题描述：
若函数f(x)＝(a+
)cosx是奇函数，则常数a的值等于（ ）1
ex−1
A. -1
B. 1
C. −
1 2
D.
1 2
答
∵函数f(x)＝(a+
)cosx是奇函数，1
ex−1
∴f(−x)＝(a+
)cos(−x)=−f(x)＝−(a+1
e−x−1
)cosx1
ex−1
即a+
＝a+1
e−x−1
=−(a+ex 1−ex
)1
ex−1
解得a=
．1 2
故选D．