如图，EB=EC，EA=ED，AD=BC，∠AEB=∠DEC，证明：四边形ABCD是矩形．
问题描述：
如图，EB=EC，EA=ED，AD=BC，∠AEB=∠DEC，证明：四边形ABCD是矩形．
答
证明：在△ABE和△DCE中，EA=ED∠AEB=∠DECEB=EC，∴△ABE≌△DCE（SAS），∴AB=CD，又∵AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，连接AC、BD，∵∠AEB=∠DEC，∴∠AEB+∠BEC=∠DEC+∠BEC，即∠AEC=∠DEB，在△ACE和△DBE...
答案解析：利用“边角边”证明△ABE和△DCE全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=CD，然后根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，连接AC、BD，求出∠AEC=∠DEB，再利用“边角边”证明△ACE和△DBE全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形整理即可．
考试点：矩形的判定
知识点：本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形判定，难点在于作辅助线并求出AC=BD．