设n阶方阵A有n个特征值λ1,λ2,L,λ n,则λ 1 ,λ2,L,λ n与矩阵A是否可逆又怎样的关系?
问题描述：
设n阶方阵A有n个特征值λ1,λ2,L,λ n,则λ 1 ,λ2,L,λ n与矩阵A是否可逆又怎样的关系?
答
|A|不=0，A 的任意一个特征值都不为零，则A可逆。充要。
答
由于|A|=λ1λ2..λ n,所以矩阵A可逆的充分必要条件是n个特征值不等于0