公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”,小明利用此定律,要制作一个杠杆撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200N和0.5m.(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5m时,撬动石头至少要多大的力?(2)若想使动力F不超过(1)题中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?

问题描述:

公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”,小明利用此定律,要制作一个杠杆撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200N和0.5m.
(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5m时,撬动石头至少要多大的力?
(2)若想使动力F不超过(1)题中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?

(1)Fl=1200×0.5=600,
则F=

600
l

当l=1.5m时,F=
600
1.5
=400N;
(2)由题意得,F=
600
l
≤200,
解得:l≥3m,
故至少要加长1.5m.
答:若想使动力F不超过(1)题中所用力的一半,则动力臂至少要加长1.5m.
答案解析:(1)根据动力×动力臂=阻力×阻力臂,可得出F与l的函数关系式,将l=1.5m代入可求出F;
(2)根据(1)的答案,可得F≤200,解出l的最小值,即可得出动力臂至少要加长多少.
考试点:反比例函数的应用.

知识点:本题考查了反比例函数的应用,结合物理知识进行考察顺应了新课标理念,立意新颖,注意物理学知识:动力×动力臂=阻力×阻力臂.