如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD,则∠1=______.

问题描述:

如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD,则∠1=______.

∵多边形ABCDE是正五边形,
∴∠BAE=

180°×(5−2)
5
=108°,∠ABE=∠AEB,
又∵∠2=∠ABE,∠1=∠AEB,
∴∠1=∠2=
1
2
(180°-∠BAE),
即2∠1=180°-108°,
∴∠1=36°.
故答案为:36°.
答案解析:由已知l∥CD,可得出∠1=∠2,又由正五边形ABCDE得∠BAE=540°÷5=108°,从而求出∠1的度数.
考试点:平行线的性质;多边形内角与外角.

知识点:此题考查的知识点是平行线的性质及正多边形的性质,解题的关键是由正多边形的性质和已知得出答案.