梯形abcd中ad‖bc,ab=dc,对角线ac⊥bd,ad=3厘米,bc=7厘米求这个梯形的面积
问题描述：
梯形abcd中ad‖bc,ab=dc,对角线ac⊥bd,ad=3厘米,bc=7厘米求这个梯形的面积
答
设ac、bd相交于点O，S梯形abcd=1/2ac*bd =7√2*3√2 =42 ,对角线ac⊥bd所以三角形Obc ,Oad为等腰直角三角形，所以Ob=Oc=7√2/2 Oa=Od=3√2/2 所以ac=7√2 bd=3√2 S梯形abcd=1/2ac*bd =7√2*3√2 =42 【梯形面积分解成四个直角三角形的面积之和算】
答
过D作AC的平行线交BC的延长线于点E.因为DE‖AC,AD‖BC,所以,四边形ADEC是平行四边形,所以,DE=AC,AD=CE=3.因为AC⊥BD,所以,DE⊥BD.因为梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,所以,AC=BD.所以,DE=BD.所以,三角形BDE是等腰直角三角...