在△ABC中，已知sinB•sinC=cos2A2，试判断此三角形类型．
问题描述：
在△ABC中，已知sinB•sinC=cos2
，试判断此三角形类型． A 2
答
知识点：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．注重了学生对二倍角公式和两角和公式的灵活应用．
sinB•sinC=cos2
=A 2
，cosA+1 2
∴2sinB•sinC=-cosBcosC+sinBsinC+1，
∴cosBcosC+sinBsinC=cos（B-C）=1，
∴B-C=0，B=C，
∴三角形为等腰三角形．
答案解析：利用二倍角公式和两角和公式对已知等式整理可求得cos（B-C）=1，进而判断出B-C=0，推断三角形为等腰三角形．
考试点：正弦定理；二倍角的余弦．
知识点：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．注重了学生对二倍角公式和两角和公式的灵活应用．