在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,试判断三角形的形状
问题描述：
在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,试判断三角形的形状
答
原式：sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,其中sinA=sin(B+C)=2sin[(B+C)/2]cos[(B+C)/2],原式和差化积：4sin[(B+C)/2]cos[(B+C)/2]*cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2],化简得2cos²[(B+C)/2]=1,或2co...