如图,已知AE=CF,AD=BC,AB=CD,DF=BE.求证：∠1=∠2
问题描述：
如图,已知AE=CF,AD=BC,AB=CD,DF=BE.求证：∠1=∠2
答
∵AD=BC,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB平行CD
∴∠FDC=∠2（两直线平行，内错角相等）
∵DE=AE-AD,
FB=CF-BC，且AE=CF
∴DE=FB，且DF=BE
∴四边形DFBE是平行四边形
∴DF平行EB
∴∠FDC=∠1（两直线平行，内错角相等）
且∠FDC=∠2
∴∠1=∠2
答
布吉岛························
答
证明
∵AD=BC,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB平行CD
∴∠FDC=∠2（两直线平行,内错角相等）
∵DE=AE-AD,
FB=CF-BC,且AE=CF
∴DE=FB,且DF=BE
∴四边形DFBE是平行四边形
∴DF平行EB
∴∠FDC=∠1（两直线平行,内错角相等）
且∠FDC=∠2
∴∠1=∠2