已知G为三角形ABC重心,求证:GA向量+GB向量+GC向量=0,尽量写得详细些

问题描述:

已知G为三角形ABC重心,求证:GA向量+GB向量+GC向量=0,
尽量写得详细些

记AG交BC于D点 则由重心的性质 有DG=1/2AG
GA向量+GB向量+GC向量=GA向量+(GD向量+DB向量)+(GC向量+CD向量)=GA向量+2GD向量=0向量