向量GA+向量GB+向量GC=0,求证G是三角形ABC重心.向量GA+向量GB+向量GC=0求证：G是三角形ABC重心
问题描述：
向量GA+向量GB+向量GC=0,求证G是三角形ABC重心.
向量GA+向量GB+向量GC=0
求证：G是三角形ABC重心
答
你首先要明白，重心到一个点的距离，和它到那个点所对的线的距离为2：1
然后向量GA+向量GB+向量GC=0，向量GA+向量GB，根据向量相加，它等于G到AB的距离的两倍，且等于GC
满足上边重心的规律，由此可证，不明请画个图理解
答
取BC中点D点，连GD，由向量重点表达式GB+GC=2GD，又因为向量GA+向量GB+向量GC=0，所以GA=-2GD,即G,A,D在同一直线上，且GA/GD=2/1，所以G是三角形ABC重心
答
首先明确一个概念：重心是三角形3条中线的交点,所以问题即使证明GA,GB,GC为三角形的3条中线,下面开始证明：因为GA+GB +GC=0,所以GC与GA+GB在一条直线上且符号相反.又因为GA+GB为以GA,GB为边构成的平行四边形的对角线...