已知点G为△ABC的重心,过点G作直线与AB,AC分别交于M,N两点,且向量AM=x向量AB向量AN=y向量AC,求GA+GB+GC向量,和1/x+1/y的值
问题描述：
已知点G为△ABC的重心,过点G作直线与AB,AC分别交于M,N两点,且向量AM=x向量AB
向量AN=y向量AC,求GA+GB+GC向量,和1/x+1/y的值
答
GA+GB+GC=0
[1/2（AM+AN）]/（1/XAM+1/YAN）=[2/（2+1+3）]
1/x+1/y=1/3
答
由点M,G,N共线有AG=t·AM+(1-t)AN=t·x·AB+(1-t)·y·AC
又∵G为△ABC的重心
∴AG=1/3*AB+1/3*AC
∴ t*x=1/3
(1-t)*y=1/3
∴1/x=3*t
1/y=3*(1-t)
∴1/x+1/y=3