在△ABC所在平面内有一点P满足,向量PA+PB+PC=AB求△ABC与△PAB面积之比

问题描述:

在△ABC所在平面内有一点P满足,向量PA+PB+PC=AB
求△ABC与△PAB面积之比

即PA+PC=AB-PB
∴PA+PC=AP
∴2PA+PC=0(以上均为向量计算)
∴A,P,C共线
且P为靠近A的三分点
∴△ABC/△PAB=3