在三角形ABC所在的平面内有一点P如果向量PA+PB+PC=AB则SPBC与SABC的比值为

问题描述:

在三角形ABC所在的平面内有一点P如果向量PA+PB+PC=AB则SPBC与SABC的比值为

PB=PA+AB
PA+PB+PC=PA+(PA+AB)+PC=AB
2PA+PC=0
说明P在AC上,且|PC|=2|PA|
所以SPBC=2*SPBA
SPBC=2/3*SPABC