已知A、B、C为△ABC的三个内角,向量m=(-1,根号下3),n=(cosA,sinA).且m*n=1求：1：角A度数 2：若 (1+sin2B)/(cos平方B-sin平方B)=-3,求tanB的值
问题描述：
已知A、B、C为△ABC的三个内角,向量m=(-1,根号下3),n=(cosA,sinA).且m*n=1
求：1：角A度数
2：若 (1+sin2B)/(cos平方B-sin平方B)=-3,求tanB的值
答
我觉得第二题这样做更简单
(2)(1+sin2B)/[(cosB)^2-(sinB)^2]
=(sinB+cosB)^2/(sinB+cosB)(cosB-sinB)
=(sinB+cosB)/(cosB-sinB)（分子分母同除cosB)
=(tanB+1)/(1-tanB)
=-3
tanB=2
答
(1) m*n= -cosA+√3sinA=1 --> √3/2 sinA - 1/2cosA=1/2--> sin(A-π/6)=1/2 --> A-π/6=π/6 --> A=π/3(2) (1+2sinBcosB)/((cosB)^2-(BsinB)^2)= -3--> (1/(cosB)^2+2tanB)/(1-(tanB)^2)=-3 1+(tanB)^2=1/(cosB)^...