在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2/2,AC=2,AB=3,(1)求tanA的值(2)求三角形ABC的面积
问题描述：
在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2/2,AC=2,AB=3,(1)求tanA的值(2)求三角形ABC的面积
答
sinA+cosA=根号2*Sin(A+45)=根号2/2
A+45=150 (A+45=30 舍) A=105
TanA=Tan105
S=1/2AB*AC*Sin105
答
sinA+cosA=根号2*Sin(A+45)=根号2/2
A+45=150 A=105
TanA=Tan105 =tan(60+45)=（根号3）*1/（1- 根号3*1）
整理得tanA=-（3+根号3）/2
s=1/2absina,这是公式,a为这两个边的夹角,带入数据,得
sinA=sin105=sin75=（根号6+根号3）/4
所以,面积为s=[2*3*（根号6+根号3）/4]/2,整理,
得（3*根号6+3）/4