把三边分别BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC′，则CC′的长为（ ）A. 125B. 512C. 245D. 524
问题描述：
把三边分别BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC′，则CC′的长为（ ）
A.
12 5
B.
5 12
C.
24 5
D.
5 24
答
知识点：把求线段的长的问题转化为求直角三角形的高的问题，是解决本题的关键．
∵BC=3，AC=4，AB=5
∴△ABC是直角三角形
∴CC´的长等于△ABC斜边上的高的2倍
设斜边上的高长是h
根据△ABC的面积=
BC•AC=1 2
AB•h，解得h=1 2
12 5
∴CC´的长为
．24 5
故选C．
答案解析：根据勾股定理求得△ABC是直角三角形，再根据面积公式不难求得CC´的长．
考试点：勾股定理的逆定理；三角形的面积．
知识点：把求线段的长的问题转化为求直角三角形的高的问题，是解决本题的关键．