在三角形ABC中,AB等于AC等于13,BC等于10,角BAC的平分线AD交BC于D,则点D到AB的距离为

问题描述:

在三角形ABC中,AB等于AC等于13,BC等于10,角BAC的平分线AD交BC于D,则点D到AB的距离为

60/13,由平分线计算得到AD为12,再由ABD的面积为AD×BD=a(D到AB距离)×AB,已知AD=12,BD=5,AB=13,最终得到D到AB的距离为60/13

由于AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形
又由于AD角平分BAC,所以AD垂直BC,BD=1/2BC=5
AD^2=AB^2-BC^2=169-25=144
AD=12
D到AB距离交点为E
可证得三角形BDE与三角形ABD相似
DE/AD=BD/AB
DE=12x5/13=60/13