在三角形ABC中∠B=90°,求证（向量AB+向量AC)·向量BC=向量BC绝对值的平方
问题描述：
在三角形ABC中∠B=90°,求证（向量AB+向量AC)·向量BC=向量BC绝对值的平方
答
(AB+AC)*BC
=(AB+AC)*(AC-AB)
=AC^2-AB^2
=|AC|^2-|AB|^2
=|BC|^2 （勾股定理）
答
向量AB+向量AC就是以AB AC为边的平行四边形对角线的那个向量,姑且设为向量AD吧
向量AD·向量BC=AD*BC*cos
而cos
所以带进去：向量AD·向量BC=BC^2
至于为什么cos