已知β1、β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α1、α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解析，k1、k2为任意常数，则方程组AX=b的通解（一般解）必是（ ） A.k1α1+k2（α1+α2）+β1-β22 B.
问题描述：
已知β1、β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α1、α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解析，k1、k2为任意常数，则方程组AX=b的通解（一般解）必是（ ）
A. k1α1+k2（α1+α2）+
β1-β2
2
B. k1α1+k2（α1-α2）+
β1+β2
2
C. k1α1+k2（β1+β2）+
β1-β2
2
D. k1α1+k2（β1-β2）+
β1+β2
2
答
因为AX=b的通解等于AX=0的通解加上AX=b的一个特（1）对于选项A．由于β1、β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，因此β1-β22是AX=0的解．故A错误．（2）对于选项B．由于α1、α2是对应齐次线性方程组AX=0的基...