非齐次线性方程组的特解通解问题设B1、B2为线性方程组 AX=B的两个不同解,A1.A2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为任意常数,则线性方程组AX=B的通解为.答案解释里说道“特解为（B1+B2）/2,导出组AX=0的基础解系含两个解向量A1、A1+A2.这个是为什么呢?书本上没有说的，我这个是专升本的线性代数来的。

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• 设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同的解,η1,η2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系.k1,k2为任意常数,则AX=b的通解必为 （ ）B k1η1+k2（η1-η2）+（β1+β2）/2D k1η1+k2（β1-β2）+（β1+β2）/2我错选了D.按我之前的理解,根据同济第五版教材P101的性质三：β1-β2为AX=0的解,所以选择D,B不能确定.求纠正+解答,我好多概念不清楚的
• 设a1 a2 a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a3 =[0,1,2,3]^T.k为任意常数,则方程组Ax=b的通解是?因为 R(A)=3所以 Ax=0 的基础解系含 4-3=1 个向量所以 2a1 - (a1+a2) = (2,3,4,5)^T 是 Ax=0 的基础解系所以 Ax=b 的通解为 (1,2,3,4)^T + k(2,3,4,5)^T老师我想问下为什么基础解系含1个向量,所以就2a1 - (a1+a2) = (2,3,4,5)^T 是 Ax=0 的基础解系
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