已知a为实数,M=2a²-5a+7,N=a²+3a-10,试比较M与N的值的大小关系

问题描述:

已知a为实数,M=2a²-5a+7,N=a²+3a-10,试比较M与N的值的大小关系

M>N
由题,有
M-N=a²-8a+17=(a-4)²+1>0
∴M>N

M=2a²-5a+7,N=a²+3a-10,试比较M与N的值的大小
M-N=(2a^2-5a+7)-(a^2+3a-10)=a^2-8a+17=(a-4)^2+1>0
故有M>N

∵M-N
=(2a²-5a+7)-(a²+3a-10)
=2a²-5a+7-a²-3a+10
=a²-8a+17
=(a²-8a+16)+1
=(a-4)²+1≥1>0
∴M>N