椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点是F1、F2,以|F1F2|为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形的另两边,则椭圆的离心率为
问题描述：
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点是F1、F2,以|F1F2|为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形的另两边,则椭圆的离心率为
[若椭圆恰平分三角形的另两边]
怎么用
答
设正三角形 PF1F2,
则PF1中点为M,则M在椭圆上 ,
MF2=√3c
MF1=c
∴ 2a=√3c+c=(√3+1)c
则离心率e=c/a=2/(√3+1)=√3-1