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已知2a=3，2b=6，2c=12，求证：2b=a+c．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:28:21

问题描述：

已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，求证：2b=a+c．

答

∵2^a=3，2^b=6，2^c=12，
∴2^a•2^c=2^a+c=3×12=36，2^2b=（2^b）²=36，
∴2^a+c=2^2b，
∴2b=a+c．
答案解析：由2^a•2^c=2^a+c=3×12=36，2^2b=（2^b）²=36，即可证得2b=a+c．
考试点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
知识点：此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方．此题难度适中，注意掌握指数的变化是解此题的关键．

已知2a=3，2b=6，2c=12，求证：2b=a+c．

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