已知tanθ=3,则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=(  )A. 1B. 2C. 3D. 4

问题描述:

已知tanθ=3,则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

∵tanθ=3,
∴原式=

sin2θ+sinθcosθ−2cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
tan2θ+tanθ−2
tan2θ+1
=
9+3−2
9+1
=1.
故选A
答案解析:原式分母看做“1”,利用同角三角函数间的基本关系化简,将tanθ的值代入计算即可求出值.
考试点:同角三角函数基本关系的运用.
知识点:此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.