若3个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a,又可以表示为0,a/b,b,则a的2010次方+a的2011次方的值
问题描述：
若3个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a,又可以表示为0,a/b,b,则a的2010次方+a的2011次方的值
答
因为在0，a/b，b里面有1，a不=b，所以a/b不等于1，所以b=1
所以前者变成1，a+1，a，里面有0，如果a=0，那么a/b=0，不符合，所以a+1=0，a=-1
所以a的2010次方+a的2011次方=（-1）的2010次方+（-1）的2011次方=0
答
由题 a/b 和 b 中有一个是 1,a+b 和 a 中有一个是0
若 a/b = 1 ,则 a=b ,又因 a+b 和 a 中有一个是0,矛盾 不成立
所以 b=1,则 三个数为 1,a+1 ,a 或表示为 0,a,1
推出 a=-1
则a的2010次方+a的2011次方的值为 0