球面上有A,B,C三点,AB=23,BC=26,CA=6,若球心到平面ABC的距离为4,则球的表面积为_.

问题描述:

球面上有A,B,C三点,AB=2

3
,BC=2
6
,CA=6,若球心到平面ABC的距离为4,则球的表面积为______.

由题意AB=2

3
,BC=2
6
,CA=6,
可知∠ABC=90°,球心到平面ABC的距离为4,
正好是球心到AC的中点的距离,
所以球的半径是:5
球的表面积是:100π