sinA是sinB,cosB的等差中项 sinC是sinB,cosB的等比中项 证明cos4C-4cos4A=3
问题描述:
sinA是sinB,cosB的等差中项 sinC是sinB,cosB的等比中项 证明cos4C-4cos4A=3
答
由题意得:2sinA=sinB+cosB (1)sinC^2=sinB*cosB (2)
将(1)平方与(2)综合得到4sinA^2=1+2sinC
再由倍角公式得到:2cos2A=cos2C
将此式平方,再次用倍角公式即得:
cos4C-4cos4A=3 (本题考查的就是倍角公式的应用)