tan(π+a)=-1/2,求sin（a－7π）cos（a＋5π）的值
问题描述：
tan(π+a)=-1/2,求sin（a－7π）cos（a＋5π）的值
答
tan(π+a)=tana=-1/2
所以sin2a=(2*tana)/(1+tana的平方)=-1/(1+1/4)=-4/5(是个公式,应该知道吧)
sin（a－7π）cos（a＋5π）
=sin(a-7π+8π)cos(a+5π-4π)
=sin(a+π)cos(a+π)
=sinacosa
=1/2*2sinacosa
=1/2*sin2a
=1/2*(-4/5)
=-2/5
答
由tan(π+a)=-1/2得，tana=-1/2 （同时得a为第二象限角）
由tanx^2+1=1/cosx^2得cosa=负5分之2根号5 sina=5分之根号5
sin（a－7π）=sin（a－π）=-sin（π*a）=-sina=负5分之根号5
cos（a＋5π）=cos（a＋π）=-cosa=5分之根号5
（呵~我找不到根号~）
答
tan(π+a)=-1/2
所以tana=-1/2
sina/cosa=-1/2
-2sina=cosa
所以sina*cosa