（理）设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积．已知函数y=sinnx在[0，πn]上的面积为2/n(n∈N*)，则函数y=cos3x+1在[0，5π6]上的面积为_．
问题描述：
（理）设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积．已知函数y=sinnx在[0，
]上的面积为π n
(n∈N*)，则函数y=cos3x+1在[0，2 n
]上的面积为______． 5π 6
答
y=cos3x+1=sin（3x+π2）+1，令t=x+π6，则y=sin3t+1．t∈[π6，π]在函数y=sinnx中，令n=3，得出函数y=sin3x在[0，π3]上的面积为23．在[0，π6]上的面积为在[0，π3]上的面积的一半，等于13． 函数y=co...