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已知sin(a−π4)＝13，则cos(a+π4)的值等于______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:26:42
问题描述：

已知sin(a−

π
4
)＝
1
3
，则cos(a+
π
4
)的值等于______．

答

∵sin(a−

π
4
)＝
1
3
，
∴cos(a+
π
4
)=cos[（α−
π
4
）+
π
2
]
=cos（α−
π
4
）cos
π
2
-sin（α−
π
4
）sin
π
2

=-sin(a−
π
4
)=-
1
3
．
故答案为：-
1
3

答案解析：把所求式子中的角度变为（α+
π
4
）=（α−
π
4
）+
π
2
，利用两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将已知的等式值代入即可求出值．
考试点：两角和与差的余弦函数．
知识点：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，根据（α+
π
4
）-（α−
π
4
）=
π
2
，灵活变换所求式子的角度，熟练掌握公式是解本题的关键．

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