如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C-∠B=20°，∠EOF-∠A=70°．求∠C的度数．
问题描述：
如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C-∠B=20°，∠EOF-∠A=70°．求∠C的度数．
答
∵∠C-∠B=20°，∴∠AEB-∠AFC=（180°-∠A-∠B）-（180°-∠A-∠C）=20°，即∠AEB=∠AFC+20°，∵∠A+∠AEO+∠EOF+∠AFO=360°，∠AEB=∠AFC+20°，∠EOF=∠A+70°，∴∠A+∠AFO+20°+∠A+70°+∠AFO=360°，∴2...
答案解析：先根据∠C-∠B=20°得出∠AEB-∠AFC=（180°-∠A-∠B）-（180°-∠A-∠C）=20°，
再由四边形内角和定理及三角形外角的性质得出∠A+∠AEO+∠EOF+∠AFO=360°，∠AEB=∠AFC+20°，∠EOF=∠A+70°，故∠A+∠AFO=135°，进而可得出结论．
考试点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．
知识点：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．