点A，B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0，b＞0），若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，当ba是整数时？求满足条件的整数k的值．
问题描述：
点A，B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0，b＞0），若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，当
是整数时？求满足条件的整数k的值． b a
答
知识点：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式．解得该题时，需要讨论a与b的数量关系，以防出现增根．
∵点A，B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上，∴设A（a，a），B（b，8b），则有ak+m＝abk+m＝8b，消去m得：（a-b）k=a-8b，∵当a=b时，a=b=0与题意不符合，∴a≠b，且k=a−8ba−b=1−8ba1−ba；设ba=t，则k=1−8t1−t=...
答案解析：根据题意，可以设A（a，a），B（b，8b），据此列出关于a、b的方程组，然后通过解方程组知：（a-b）k=a-8b；从而求得k=
=a−8b a−b
；再利用换元法（设1−
8b a 1−
b a
=t）以及整数的定义求得k值．b a
考试点：待定系数法求一次函数解析式．
知识点：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式．解得该题时，需要讨论a与b的数量关系，以防出现增根．