AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=2,AC=4,则AD的取值范围是( ) A.AD<6 B.AD>2 C.2<AD<6 D.1<AD<3
问题描述:
AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=2,AC=4,则AD的取值范围是( )
A. AD<6
B. AD>2
C. 2<AD<6
D. 1<AD<3
答
延长AD至E,使AD=DE,连接BE、CE,
∵AD=DE
∵AD是△ABC中BC边上的中线
∴BD=DC
∴四边形ABEC为平行四边形
∴BE=AC=4
∴在△ABE中:BE-AB<AE<BE+AB
即2<2AD<6
∴1<AD<3
故选D.