证明,无论x,y取何值时,代数式x方+y方-2x-4y+8的值总是正数
问题描述：
证明,无论x,y取何值时,代数式x方+y方-2x-4y+8的值总是正数
答
x^2+y^2-2x-4y+8=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+3=(x-1)^2+(y-2)^2+3
所以无论x,y取任何值，代数式的值都是大于等于3的，即总是正数。
答
x方+y方-2x-4y+8
=（x²-2x+1）+（y²-4y+4）+3
=（x-1）²+（y-2）²+3
无论x、y为何值,（x-1）²和（y-2）²均为非负数
所以（x-1）²+（y-2）²+3＞0