已知：如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．求证：DE=DF．
问题描述：
已知：如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．求证：DE=DF．
答
证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠OBF=∠ODE
∵O为BD的中点
∴OB=OD
在△BOF和△DOE中，
∵
∠OBF＝∠ODE OB＝OD ∠BOF＝∠DOE
∴△BOF≌△DOE
∴OF=OE
∵EF⊥BD于点O
∴DE=DF．