过曲线y=x*x(x>=0）某点处A作切线,使之与曲线与x轴所围成图形的面积为1/12 求切点A的坐标及过A的切线方程 求上述切线,曲线,x所围成图形绕x轴转成的旋转体的体积
问题描述：
过曲线y=x*x(x>=0）某点处A作切线,使之与曲线与x轴所围成图形的面积为1/12
求切点A的坐标及过A的切线方程
求上述切线,曲线,x所围成图形绕x轴转成的旋转体的体积
答
设切点为（x,x^2),则切线为Y-x^2=2x(X-x),故与X轴所围成图形的面积为x^2/12=1/12,所以x=1,即切点为（1,1）,切线为y=2x-1,所求体积为pi/5-pi/6=pi/30.