已知平面的一个法向量a=(x,2y-1,-1/4),向量b=(-1,2,1),c=(3,1/2,-2)且b,c在平面内,则a=
问题描述：
已知平面的一个法向量a=(x,2y-1,-1/4),向量b=(-1,2,1),c=(3,1/2,-2)且b,c在平面内,则a=
答
根据题意可知所求向量 n = ad×e = -16i + 16j + 0k 简化得 （-1思路求出AB,BC,AC的向量 设法向量为《a,b,c,>让其分别与三个向量相乘
答
a*b=0
a*c=0
联立可解。
答
因为向量a是向量b,c所在的平面的法向量,所以向量a垂直向量b,c.
a点乘b=-x+2(2y-1)-1/4=0
a点乘c=3x+1/2(2y-1)+1/2=0
解得x=-9/52,y=27/52
所以法向量a=(-9/52,1/26,-1/4)
答
法向量是垂直平面的向量，向量b,向量c在平面内，则a垂直b,a垂直c.
所以ab=0,ac=0
所以-x+2(2y-1)-1/4=0
3x+1/2(2y-1)+1/2=0
解方程组得x=,y=,,,,代入a中得a=,