已知A(1,0,3) B(1,2,1) C(0,2,1) 则平面ABC一个单位法向量
问题描述：
已知A(1,0,3) B(1,2,1) C(0,2,1) 则平面ABC一个单位法向量
答
AB=(0,2,-2） ； BC=（-1,0,0)
设平面ABC的一个单位法向量为n=(x,y,z)
AB*n=0 ； BC*n=0
所以2y-2z=0 ；-x=0
另y=1 ；所以 n=(0,11)
所以平面ABC的一个单位法向量为n=(0,1,1)
（注：AB,BC,n为向量）