设定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x)=1,且当x∈[1,2]时,f(x)=2-x,则f(-2004.5)=?希望大家帮帮手f(x+1)+f(x)=1才对,sorry!

问题描述:

设定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x)=1,且当x∈[1,2]时,f(x)=2-x,则f(-2004.5)=?
希望大家帮帮手
f(x+1)+f(x)=1才对,sorry!

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你画图试试就知道了 根据对称

给了以后那应该是:
f(x)是定义域在R上的偶函数 所以 f(-2004.5)=f(2004.5)
f(1.5)=1.5 f(x+1)+f(x)=1 所以f(2.5)=-0.5 f(3.5)=1.5.
(当整数部分是偶数时则为-0.5,奇数时为1.5
所以 f(-2004.5)=f(2004.5)=-0.5