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设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（32）=（　　） A.1 B.23 C.12 D.32

分类: 作业答案 • 2023-01-18 12:42:48
问题描述：

设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（

3
2
）=（　　）
A. 1
B.
2
3

C.
1
2

D.
3
2

答

∵函数f（x）是定义在R上的周期为2的函数，
f（

3
2
）=f（-
1
2
+2）=f（-
1
2
），
又∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-
1
2
）=f（
1
2
），
又∵当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，
∴f（
1
2
）=
1
2
+1=
3
2

故选D

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