高中数学、、△ABC关系式 tanA*tanB*tanC=tanA+tanB+tanC 怎么算的

问题描述:

高中数学、、△ABC关系式 tanA*tanB*tanC=tanA+tanB+tanC 怎么算的

因为三角形ABC为锐角
所以tanC=tan[ ∏-(A+B)]
即tanC=-(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB)
-tanC=(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB)
-tanC+tanA×tanB×tanC=tanA+tanB
移项tanA×tanB×tanC=tanA+tanB+tanC