已知函数f（x）=x2a-1（a＞0）的图象在x=1处的切线为l，求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值．
问题描述：
已知函数f（x）=
-1（a＞0）的图象在x=1处的切线为l，求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值．x2 a
答
∵f′（x）=2xa，∴f′（1）=2a．又f（1）=1a-1，切线的斜率为：2a，切点坐标（1，1a-1）．∴f（x）在x=1处的切线l的方程是y-1a+1=2a（x-1）．∴l与坐标轴围成的三角形的面积为S=12|-1a-1||a+12|=14(a+1a+2)≥14×（...
答案解析：求出函数的导数，求出切线的斜率，切点坐标，求出切线方程，表示出三角形的面积利用基本不等式求出最值．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程
知识点：本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，基本不等式的应用，考查计算能力．